72 kuralı: paranın ikiye katlanmasını akıldan hesaplamak
Tek bölme işlemi; hesap makinesi yok, tablo yok: 72'yi yıllık getiri oranına bölünce paranın ikiye katlanması için gereken yıl sayısını kabaca bulursun. Kişisel finansın en işe yarar aritmetiği bu ve öğrenmesi on saniye sürüyor.
Yayın: 7 Ağustos 2026 · verilerimizle birlikte otomatik güncellenir
Kısayol
Yılda %3'te para yaklaşık 24.0 yılda ikiye katlanır. %7'de yaklaşık 10.3 yıl. %10'da yaklaşık 7.2 yıl. Kuralın tamamı bu: 72 ÷ oran = ikiye katlanma yılı. Gerçek sonuçlar %3 ve %10 için 23.4 ve 7.3 yıl — akıldan yapacağın her hesap için güvenilecek kadar yakın.
İşlemesinin sebebi bileşiklenmenin üstel olması ve 2'nin doğal logaritmasının yaklaşık 0,693 olması. İkiye katlanma süresi aslında 69,3 ÷ oran; ama 72 sayısı 2, 3, 4, 6, 8, 9 ve 12'ye tam bölünüyor ve küçük fazlalığı, doğrusal kısayolun günlük oranlarda yaptığı hatayı tam da telafi ediyor. Kabaca %4 ile %12 arasında kural birkaç ay hatayla doğru sonuç verir.
Bir ömre ne yapıyor
Gerçek örneğe bakalım. 1979'den 2025'e S&P 500 yılda yaklaşık %9.4 bileşiklendi — kurala göre yaklaşık 7.6 yılda bir ikiye katlanma, tam hesapla 7.7 yıl. Bu 46 yılda yaklaşık 6 katlanma demek; yetmişlerin sonunda yapılmış, o gün sıradan görünen tek bir yatırımın bugün hayat değiştiren bir tutara dönüşmesinin sebebi de bu — kimsenin özel bir zekâ göstermesi gerekmedi.
Kural tersten de çalışır ve canını acıtan kısım orası. Enflasyon da bir oran. %3 enflasyonda fiyatlar 24.0 yılda ikiye katlanır; yastık altındaki paranın alım gücü de aynı sürede yarıya iner. Enflasyon zaman makinemiz bunun kendi para biriminde gerçekte ne yaptığını gösteriyor.
Ortalamanın sakladığı kısım
O %9.4, 46 yılın ortalaması; ortalamalar ise piyasaların asla olmadığı kadar pürüzsüzdür. Aynı dönemde endeks 46 yılın 11'inde düştü ve en kötü yılı olan 2008 endeksin %38.5'ini sildi. Parasına tam o yıllardan birinde ihtiyaç duyan biri ortalamadan çok farklı bir sayıyla karşılaştı. Kimse herhangi bir yılda ortalamayı kazanmaz; ortalama ancak kötüleri dahil bütün yıllarda orada kalarak kazanılır.
O yüzden kuralı iyi olduğu işte kullan — bir planı akıl süzgecinden geçirmek, iki faiz oranını kıyaslamak, bir masrafın önemli olup olmadığını görmek — kehanet olarak değil. Yıllık %1'lik bir masraf %7'yi %6'ya çevirir ve 72 ÷ 6 = 12 yıl eder: 10.3 yıllık katlanma bir yıl daha uzar. Kuralın tek nefeste yanıtladığı soru tam olarak budur.
Tam hesabı dene
Akıldan yapılan kısayol yetmediğinde — aylık katkılar, belirli bir hedef, gerçek bir vade — bileşik faiz hesaplayıcısı ay ay tam hesabı yapıp eğriyi çiziyor. Dürüst tarafı da görünür kılıyor: büyümenin çoğu son katlanmalarda gelir; bu da kazananı seçmenin değil, erken başlamanın gerçek argümanıdır.
Bileşik faiz hesaplayıcısını aç →
MoneyCurio eğitim amaçlı bir projedir. Buradaki hiçbir şey finansal ya da yatırım tavsiyesi değildir; rakamlar kamu verisinden üretilmiş yaklaşık değerlerdir — kaynaklar için metodoloji sayfasına bakın.