72 का नियम: पैसा दोगुना होने का मानसिक गणित

प्रकाशित: 7 अगस्त 2026 · हमारे डेटा के साथ अपने-आप अपडेट होती है

तरीक़ा

सालाना 3% पर पैसा लगभग 24.0 साल में दोगुना होता है। 7% पर लगभग 10.3 साल। 10% पर लगभग 7.2 साल। पूरा नियम इतना ही है: 72 ÷ दर = दोगुना होने के साल। सटीक उत्तर 3% और 10% के लिए 23.4 और 7.3 साल हैं — मन में की जाने वाली किसी भी गिनती के लिए इतना पास कि इस शॉर्टकट पर भरोसा किया जा सकता है।

यह काम करता है क्योंकि चक्रवृद्धि घातांकीय होती है और 2 का प्राकृतिक लघुगणक लगभग 0.693 है। दोगुना होने का समय असल में 69.3 ÷ दर है, लेकिन 72 को 2, 3, 4, 6, 8, 9 और 12 से साफ़ भाग दिया जा सकता है — और यह छोटी-सी बढ़त ठीक उस त्रुटि की भरपाई कर देती है जो रोज़मर्रा की दरों पर रैखिक शॉर्टकट पैदा करता है। लगभग 4% से 12% के बीच नियम कुछ महीनों की सटीकता से सही रहता है।

एक पूरी उम्र पर असर

असली आँकड़ा देखिए। 1979 से 2025 तक S&P 500 सालाना लगभग 9.4% की दर से बढ़ा — नियम के हिसाब से हर 7.6 साल में दोगुना, सटीक गणना में 7.7 साल। इन 46 सालों में यह लगभग 6 बार दोगुना होना है। इसीलिए सत्तर के दशक के आख़िर में किया गया, उस समय बिल्कुल मामूली दिखने वाला एक निवेश आज ज़िंदगी बदलने वाली रक़म बन गया — और किसी को कोई चतुराई नहीं दिखानी पड़ी।

नियम उलटा भी चलता है, और चुभता वहीं है। महँगाई भी एक दर है। 3% महँगाई पर क़ीमतें 24.0 साल में दोगुनी हो जाती हैं और तिजोरी में रखे नक़द की क्रय शक्ति उसी अवधि में आधी रह जाती है। हमारी महँगाई टाइम मशीन दिखाती है कि आपकी मुद्रा के साथ असल में यह क्या कर चुकी है।

औसत जो छिपा लेता है

वह 9.4% 46 साल का औसत है, और औसत उस तरह चिकने होते हैं जैसे बाज़ार कभी नहीं होते। इसी दौर में सूचकांक 46 में से 11 साल गिरा, और इसका सबसे ख़राब साल 2008 सूचकांक का 38.5% ले गया। जिसे ठीक उन्हीं सालों में अपने पैसे की ज़रूरत पड़ी, उसे औसत से बहुत अलग संख्या मिली। किसी एक साल में कोई औसत नहीं कमाता; औसत सिर्फ़ हर साल — बुरे सालों में भी — बने रहकर कमाया जाता है।

तो नियम को उसी काम के लिए इस्तेमाल कीजिए जिसमें वह अच्छा है — किसी योजना की जाँच, दो ब्याज दरों की तुलना, यह देखना कि कोई शुल्क मायने रखता है या नहीं — भविष्यवाणी के लिए नहीं। सालाना 1% शुल्क 7% को 6% बना देता है, और 72 ÷ 6 = 12 साल: 10.3 साल का दोगुना होना एक साल और खिंच जाता है। ठीक इसी तरह के सवाल का जवाब यह नियम एक साँस में दे देता है।

सटीक हिसाब आज़माएँ

जब मन का शॉर्टकट काफ़ी न हो — मासिक योगदान, कोई निश्चित लक्ष्य, वास्तविक अवधि — तो चक्रवृद्धि ब्याज कैलकुलेटर महीने-दर-महीने पूरा हिसाब करता है और वक्र भी खींचता है। यह ईमानदार बात भी दिखा देता है: बढ़ोतरी का बड़ा हिस्सा आख़िरी दोगुना होने में आता है — और यही जल्दी शुरू करने का असली तर्क है, विजेता चुनने का नहीं।

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MoneyCurio एक शैक्षिक परियोजना है। यहाँ कुछ भी वित्तीय या निवेश सलाह नहीं है; आँकड़े सार्वजनिक डेटा से बने अनुमानित मान हैं — स्रोतों के लिए कार्यप्रणाली पृष्ठ देखें।

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